GAMES101-2：回顾线代

发表于 2023-03-09 更新于 2024-04-21 分类于 GAMES101 Disqus：本文字数： 264

前言

GAMES101-P2：回顾线代：向量、矩阵。

向量：
- 向量的定义和性质
- 模与规一化( normalization ) $\hat a = \frac{\Vert \vec a \Vert}{\vec a}$
- 向量相加：三角形法则 / 平行四边形法则、坐标
- 向量的矩阵形式 $A^T=(x,y)$
点乘 $\vec{a}\cdot \vec{b}=\Vert\vec{a}\Vert\Vert\vec{b}\Vert cos\theta$ $a \cdot b = ∥ a ∥ ∥ b ∥ c o s θ$ 。考虑矩阵形式。
- 投影、找夹角
- 两个向量方向接近的程度，是否基本同一个方向
叉乘 $a\times b=-b\times a=\Vert\vec{a}\Vert\Vert\vec{b}\Vert sin\theta$ $a \times b = - b \times a = ∥ a ∥ ∥ b ∥ s i n θ$
- 右手定则与右手坐标系。叉乘确定一个平面。不满足结合律。
- 判断向量的左右关系
- 判断点与三角形的内外关系：对每条边都在同一侧