GAMES101-18：渲染中的高级板块
前言
GAMES101-18:渲染中的高级内容（仅作了解，不涉及细节）：光线传播计算、外观材质、程序化生成
高级光线传播
- 有偏光线传播
- 双向路径追踪 BDPT
- MLT
- 无偏光线传播
- 光子映射 Photo Mapping
- VCM
- IR
无偏：蒙特卡洛积分不会引起系统误差，无论样本多少，期望都是正确的。反之则是有偏的。
双向路径追踪 BDPT
路径追踪：从相机打射线追踪到光源。双向路径追踪会先从相机和光源打出一些“半路径”，然后再连接这些半路径。
BDPT 在有的情况下表现比路径追踪好很多（例如光源是对着天花板打的灯，场景全是间接光）。但是相对的速度很慢，写对很难。
Metropolis 光线传播，Metropolis Light Transport，MLT
Metropolis 是人名，姑且不译。
应用马尔科夫链蒙特卡洛积分（MCMC），马尔科夫链是一种采样方法，它可以根据当前样本生成靠近的新样本。这样，对于困难的光路，它也可以在局部不断进行探索最后得到新的路径，最后得到最佳概率密度函数（f（x）形状p（x）时）。
MLT 对于复杂光路处理非常好（例如游泳池波浪在水底聚焦的波纹，caustics 现象），因为只要有一个随便的函数就可以得到更多的形状。
缺点则有：难以估计收敛速度；像素之间没有关系，收敛速度不一；因此而得到脏结果；也因为像素不一定会每一帧都收敛，导致一般不用于动画渲染，会导致画面抖动。
光子映射
有多种方法。
步骤1：光子不断反射折射，直到打到漫反射的表面停下。记录下表面的光子数。
步骤2：摄像机打出射线不断反射折射，直到遇见漫反射表面停下。
然后进行计算，计算局部密度估计（local density estimation） ：找到射线附近最近的 N 个光子，计算它们占据的面积大小（密度）。因为我们知道，光子越多越密就应该越亮。
如果 N 过小，则结果噪声大；如果 N 过大，则结果会变糊。
光子映射是有偏的，因为光子数量有限，我们是用不无限小的面积 ΔA 去替代了无限小的面积 dA（数量 N 也是同理）。但是它是“一致的”，也就是极限（光子无穷多）的情况下结果是正确的。
为什么我们是找 N 个光子占的面积而不是找 A 面积内的光子数量？
因为后者是有偏且不一致的：随着光子数量的增加，结果不会收敛的正确结果。
VCM（顶点连接与扩展）
结合 BDPT 和光子映射。
BDPT 打出的两边的半路径非常接近但是没有连接，就用光子映射的办法去它们作为光子收集起来发挥作用。
实时辐射度 Instant Radiosity
把反射光的平面看成新的光源。
缺点则有有的时候会有异常亮点，不能处理抛光面等。
高级外观（Appearance）模型
- 非表面模型
- 散射介质/参与介质:云雾
- 毛发、纤维
- 颗粒材质
- 表面模型
- 透光材质
- 布料（cloth）
- 程序化生成模型
散射介质
云雾会在传播过程中会被吸收也会被散射（往各个方向随机打）。
相位函数类似于 BRDF 决定了光怎样散射（均匀？主要前向？主要后散？）。
渲染：随机选一个弹射方向随机走一段距离，最后连到摄像机。
不是只有云雾才是散射介质，例如手电筒的光照亮捂在上面的手，这里光进入了手一定距离，这里手就是散射介质。
毛发外观
人头发
头发表面会有两种高光，无色的（漫画上的白光带）与有色的。
Kajiya-Kay 模型：效果不好。
Marshner Model：把头发局部视为玻璃圆柱，分为 cortex（表面） 和 cuticle（内部），并且表面会吸收光，内部会有色素。综合考虑 R（反射）、TT（两次折射）、TRT（折射反射折射）。
光会真的在一根根的头发中和头发间折射反射，计算量巨大。
动物毛发
人头发模型运用于动物毛发得到的结果是不对的。
因为毛发的最内层是 Medulla(（毛）髓质)，毛髓会发生散射现象，类似散射介质。而动物毛发的毛髓比人头发大得多。
因此，我们需要模拟毛髓。
进一步地我们也可以在人的头发上模拟（比动物毛发小的）毛髓，得到更真实更亮的头发。
同样用玻璃柱模拟毛髓，这就是更好的双玻璃柱模型。
颗粒材质（granular material）
一粒一粒的，例如盐、香料、沙子……
可以将其视为一个个单元；然后再分析成分、渲染。
非常耗时间，应用不多。
透光材质（Translucent）
透光（Translucent）往往被翻译成半透明，但并不是半透明。这种性质的原理在于散射，使得光能透过，但是并不能由此看到什么。
例如捂住手电筒的手附近、玉、水母
为此我们引入次表面散射（BSSRDF）的概念，这是对 BRDF 概念的拓展，从一个点一个方向进入的光可以从另外一个点另外一个方向出去，记 。
Dipole 近似：在发生 BSSRDF 表面的地方上下加入两个光源，从而用 BRDF 近似 BSSRDF。
人的皮肤、大理石等等都会发生散射，因此使用 BSSRDF 都会得到更好的效果。
布料材质
纤维（fiber）绕成一股股（Ply），股再缠绕形成线（yarn），最后被织成布料。
渲染：BRDF 面；当成微小的体积单元，根据编织性质确定吸收和散射，向散射介质一样渲染（好，但是计算量大）；更暴力地，像头发一样渲染纤维。
细节外观
现实世界不是绝对完美的，有各种细节上的瑕疵，这反而使得我们的渲染结果不够真实。
如果我们使用的法线贴图（normal map）是完美线性的，就不够真实，如果每个法线既符合整体规律又有自己的特点，就更真实。
这样的微表面渲染非常困难，因为表面太小有太多无法从光源命中摄像机的路径。解决的办法是我们可以把一个像素覆盖的微表面找出来，计算这个像素在各个方向的 BRDF。如果覆盖像素多，则有总体的效果，覆盖的少，就有个体的性质。
如果表面极小，小到接近光波，那么就会需要考虑波动光学来计算 BRDF。
程序化生成的外观
如果我们存储三维空间的纹理，那就太复杂，太占空间了。我们可以用噪声函数，不存储，只在需要用的时候算出来该点的值即可。
一些噪声函数的应用：地形生成、水面生成、木头内外的年轮纹理等等。
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